这学期我作为2022-2023学年南京大学《数学分析A》的助教，在此分享一些思考题.

特色

作业反馈

每次作业都会有常见问题列表, 供同学们去查阅.

作业后的思考题

作业后的思考题意在给同学们一些思考的空间.

有一部分思考题用于针对作业中的问题, 例如同学们误解了书上的概念, 那就出一道举反例的题供同学们加深理解.
有一部分思考题是后续课程的下放, 包括数值计算方法、常微分方程、偏微分方程、凸优化、变分法与最优控制等等. 这部分内容旨在让同学们意识到打好数学分析基础的重要性, 并同时建立对后续课程的初步感觉.
有一部分思考题与高等代数的内容结合, 旨在让同学们意识到数学分析和高等代数并不是割裂的, 两者可以相互融合.
还有一部分思考题是一些比较难的题, 可能会出自数学竞赛、考研等场合.

我并不太喜欢在初学数学分析的时候做太多技巧性太强的题, 所以涉及到技巧性的地方, 我都会给一些提示. 初学数学分析, 最关键是要打好数学分析的基础——与$\varepsilon$有关的估计.

By giving oneself an epsilon of room, one can evade a lot of familiar issues in soft analysis.
——陶哲轩(Terence Tao), An epsilon of room: pages from year three of a mathematical blog.

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