第1周记录
- 上课日期：2024年9月6日
- 上课老师：孙智伟老师
- 主题：生成函数法与 Catalan 数
上课内容简记
第一节课首先讲了生成函数法，第二节课和第三节课讲 Fibonacci 数列、二阶递推数列、Catalan 数、正整数的分拆．详见 Fiddie 的《组合数学》笔记．
有人证明了下面定理：
如果 $2^x,3^x,5^x\in\mathbb{Z}$，则 $x\in\mathbb{Z}$．
但是如果把这个命题加强为：
如果 $2^x,3^x\in\mathbb{Z}$，则 $x\in\mathbb{Z}$，
那么这个无人会证明或证伪．
相关链接：If $2x$ and $3x$ are integers, must $x$ be as well?